Преобразование Фурье фазового и сдвигового операторов

Упростите $U_pR_pU_p^\dagger$ и $U_pT_pU_p^\dagger$, где

$$R_p=\sum_{x=0}^{p-1}e^{2\pi ix/p}|x\rangle\langle x|,$$

$$T_p=\sum_{x=0}^{p-1}|x+1\bmod p\rangle\langle x|,$$

$$U_p=\frac1{\sqrt p}\sum_{x=0}^{p-1}\sum_{y=0}^{p-1} e^{2\pi ixy/p}|y\rangle\langle x|.$$

а $p$ — простое число.