Когда движение действительно одномерно

Рассмотрите одномерное уравнение Шрёдингера
$$i\hbar\frac{\partial\Psi(x,t)}{\partial t}=-\frac{\hbar^2}{2m}\frac{\partial^2\Psi(x,t)}{\partial x^2}+U(x,t)\Psi(x,t).$$
В лекциях отмечено, что одной зависимости потенциальной энергии от координаты $x$, $U=U(x,t)$, недостаточно для применимости этого описания ко всем состояниям трёхмерной частицы. Оно значительно надёжнее для частицы, сильно и однородно ограниченной в поперечных направлениях $y,z$. Объясните почему.