Прямоугольная огибающая пакета

Найдите фурье-амплитуду $a_k$ в представлении $\Psi(x,0)=\int a_ke^{ikx}\,dk$ для пакета с прямоугольной пространственной огибающей:
$$\Psi(x,0)=\begin{cases}Ce^{ik_0x},&-a/2\leq x\leq a/2,\\0,&\text{иначе}.\end{cases}$$
Проанализируйте результат при $k_0a\to\infty$.