Прохождение через плавный барьер

Для гладкого одномерного барьера с двумя простыми классическими точками поворота $x_1<x_2$ обозначим
$$k(x)=\frac{\sqrt{2m[E-U(x)]}}{\hbar}\quad(E>U),\qquad \kappa(x)=\frac{\sqrt{2m[U(x)-E]}}{\hbar}\quad(U>E).$$
Используя формулы сшивания ВКБ-решений, докажите при $\mathcal T_{\rm WKB}\ll1$ формулу (2.117) лекций:
$$\mathcal T_{\rm WKB}=\exp\left[-2\int_{x_1}^{x_2}\kappa(x)\,dx\right].$$
Формулы сшивания у простой точки поворота связывают затухающую ветвь $D\kappa^{-1/2}e^{-\int\kappa dx}$ с $2Dk^{-1/2}\sin(\int k\,dx+\pi/4)$, а растущую ветвь $C\kappa^{-1/2}e^{+\int\kappa dx}$ — с $Ck^{-1/2}\cos(\int k\,dx+\pi/4)$. Интегралы берутся от соответствующей точки поворота в рассматриваемую область.