Яма с центральной перегородкой

Найдите уровни энергии и соответствующие собственные функции одномерной частицы в потенциальной яме ширины $2a$ с плоским дном, бесконечно высокими жёсткими стенками и узким потенциальным барьером посередине (см. рисунок). Обсудите динамику частицы в пределе очень большого, но конечного $W$.