Расщепление уровней двух плавных ям

Две одинаковые гладкие потенциальные ямы слабо связаны туннелированием через симметричный барьер. Пусть $E_A-E_S=2\delta$, где $A,S$ обозначают нечётное и чётное состояния одной почти вырожденной пары. Для нормированной функции $\psi_L$ изолированной левой ямы в приближении слабой связи
$$\delta\simeq-\frac{\hbar^2}{m}\psi_L(0)\psi_L'(0).$$
Докажите формулу (2.189) лекций:
$$\delta\simeq\frac{\hbar}{t_a} \exp\left[-\int_{x_1}^{x_2}\kappa(x)\,dx\right],\qquad \kappa(x)=\frac{\sqrt{2m[U(x)-E]}}{\hbar},$$
где $x_1,x_2$ — внутренние классические точки поворота по сторонам барьера, а $t_a$ — полный период классического движения внутри одной ямы при энергии $E$.