Спектр Кронига—Пенни и два приближения

Периодический потенциал состоит из прямоугольных барьеров высоты $U_0>0$, ширины $d$ и периода $a>d$; между барьерами $U=0$. Из матрицы переноса периода выведите характеристическое уравнение движения частицы при $E<U_0$ и при $E>U_0$.

Приведите его к форме, похожей на уравнение для дельта-барьеров $\cos qa=\cos ka+[mW/(\hbar^2k)]\sin ka$, где $q$ — квазиволновое число. По полученным уравнениям сформулируйте условия применимости приближения сильной связи и приближения слабого потенциала через параметры системы и энергию $E$.