Квантовая частица над жёсткой стенкой

Одномерная частица массы $m$ находится в треугольной потенциальной яме
$$U(x)=\begin{cases}+\infty,&x<0,\\Fx,&x>0,\end{cases}\qquad F>0.$$
(i) Найдите энергетический спектр в приближении ВКБ.

(ii) Оцените энергию основного состояния вариационным методом с двумя различными пробными функциями.

(iii) Из точного решения найдите три нижних уровня и десятый уровень с точностью лучше $0.1\%$.

(iv) Сравните и обсудите результаты.

Указание: необходимые первые нули функции Эйри приведены, например, в таблице 9.9 справочника NIST DLMF.