Квантовые уровни бусинки на вращающемся кольце

Маленькая бусинка массы $m$ может без трения двигаться по кольцу радиуса $R$ в поле тяжести с ускорением $g$. Кольцо вращается вокруг своего вертикального диаметра с постоянной угловой скоростью $\omega$.

Предполагая квантовые эффекты малыми, найдите нижнюю часть энергетического спектра системы и сформулируйте количественное условие применимости результата.

Указание: эта система разбиралась как пример в классической механике; можно использовать полученные там соотношения.