Внезапно движущаяся гармоническая ловушка

Одномерную частицу массы $m$ поместили в потенциальную яму $U(x)=m\omega_0^2x^2/2$ и дали ей перейти в основное состояние. В момент $t=0$ яму быстро разгоняют до скорости $v$, сохраняя её форму. При $t\geq0$
$$U(x,t)=\frac{m\omega_0^2(x-vt)^2}{2}.$$
Найдите вероятность остаться в основном состоянии в системе отсчёта, движущейся вместе с ямой, при $t>0$.