Квантовые координаты центра орбиты

Нерелятивистская частица массы $m$ и заряда $q$ движется в плоскости $xy$ в однородном магнитном поле $\mathbf B=B\mathbf e_z$. В классической задаче Ландау координаты центра круговой орбиты являются интегралами движения и задаются начальными условиями. Найдите коммутатор соответствующих квантовомеханических операторов $\hat X,\hat Y$.