Оптическая теорема

Докажите оптическую теорему для упругого рассеяния частицы на локализованном потенциале:
$$\sigma=\frac{4\pi}{k}\operatorname{Im}f(\mathbf k_i,\mathbf k_i),$$
где $\sigma=\int|f(\mathbf k,\mathbf k_i)|^2d\Omega$ — полное сечение, а $k=|\mathbf k_i|=|\mathbf k|$.

Подсказка. При больших расстояниях волновая функция имеет вид
$$\psi(\mathbf r)=A\left[e^{i\mathbf k_i\cdot\mathbf r} +\frac{f(\mathbf k,\mathbf k_i)}r e^{ikr}\right].$$
Вычислите полный поток вероятности через сферу радиуса $r\gg k^{-1}$ и потребуйте, чтобы в стационарном состоянии он был равен нулю.