Одномерное рассеяние в приближении Борна

Переформулируйте приближение Борна для одномерного случая. С его помощью найдите матрицу рассеяния и матрицу переноса прямоугольного потенциала
$$U(x)=\begin{cases}U_0,&|x|<d/2,\\0,&\text{иначе}.\end{cases}$$
Сравните результат с точным расчётом прямоугольного барьера и выясните, как это сравнение меняется в эйкональном приближении.

Для матриц используйте амплитуды плоских волн с отсчётом фаз от граней $x_1=-d/2$, $x_2=d/2$:
$$\psi_j=A_je^{ik(x-x_j)}+B_je^{-ik(x-x_j)},$$
$$\binom{B_1}{A_2}=S\binom{A_1}{B_2},\qquad \binom{A_2}{B_2}=T\binom{A_1}{B_1}.$$
Здесь $k=\sqrt{2mE}/\hbar$, $E>0$.