Дифракция на двухцветной решётке

На рисунке показан фрагмент периодической двумерной решётки. Красные и синие точки обозначают положения разных локальных потенциалов; соседние точки расположены на расстоянии $a$ вдоль осей $x$ и $y$.

(i) Найдите обратную решётку и первую зону Бриллюэна.

(ii) Найдите волновое число $k$ монохроматической волны де Бройля, падающей вдоль оси $x$, при котором решётка создаёт дифракционный максимум наименьшего порядка в плоскости $xy$. Укажите направление этого максимума.

(iii) Полуколичественно опишите изменение интенсивности этого максимума, когда все локальные потенциалы становятся одинаковыми.

Подсказка. Порядок дифракции на многомерной решётке Браве зависит от принятого обозначения, но максимум наименьшего порядка всегда соответствует наименьшей ненулевой длине вектора обратной решётки $\mathbf Q$.