Радиальная задача и электрон над проводником

Трёхмерная частица массы $m$ находится в сферически-симметричной яме с $-\infty<U(r)\leq U(\infty)=0$. Свяжите энергию её основного состояния, если оно связано, с энергией одномерной частицы той же массы в потенциале
$$U'(x)=\begin{cases}U(x),&x>0,\\+\infty,&x\leq0.\end{cases}$$
Используйте это соответствие, чтобы:

(i) объяснить, почему сферическая прямоугольная яма радиуса $R$ имеет ненулевой порог связывания, тогда как в одномерной симметричной прямоугольной яме на $-R<x<R$ связанное состояние существует при любой положительной глубине;

(ii) найти энергетический спектр электрона, движущегося над непроницаемой плоской поверхностью идеального проводника.