Потенциал по заданной стационарной функции

Стационарное состояние частицы массы $m$ в центральном потенциале имеет волновую функцию
$$\psi(r,\theta,\varphi)=Ar^\alpha e^{-\beta r}\cos\theta,$$
где $A,\alpha,\beta>0$ постоянны. Найдите вероятности всех возможных значений орбитальных квантовых чисел $l$ и $m_l$. Определите потенциал $U(r)$ и энергию $E$; нуль энергии выберите как $U(\infty)=0$.