Боровские орбиты и радиальные уровни осциллятора

Для трёхмерного изотропного гармонического осциллятора $U(r)=\kappa r^2/2$ выполните два приближённых расчёта:

(i) примените боровское квантование к классическим круговым орбитам;

(ii) найдите энергии $s$-состояний в приближении ВКБ.

Сравните результаты с точным спектром $E=\hbar\omega(n_x+n_y+n_z+3/2)$, $\omega=\sqrt{\kappa/m}$, и объясните различия.