Вариационная кулоновская функция и предел ВКБ

Для частицы массы $m$ в притягивающем кулоновском потенциале $U(r)=-C/r$, $C>0$:

(i) оцените энергию основного состояния вариационно с функцией $\psi=A/(r+a)^b$, где $a>0$, а нормируемость в трёхмерном пространстве требует $b>3/2$;

(ii) исследуйте спектр $s$-состояний в приближении ВКБ и сравните с точными кулоновскими уровнями $E_n=-mC^2/(2\hbar^2n^2)$.