Почти круговые состояния при большом моменте

Для сферически-симметричной монотонной притягивающей ямы $U(r)<0$ произвольной формы найдите приближённый энергетический спектр при очень большом орбитальном числе $l$. Укажите количественные условия применимости.

Сравните результат с точным кулоновским спектром $E_n=-mC^2/(2\hbar^2n^2)$ при $U=-C/r$.

Подсказка: для $f=r\mathcal R$ используйте радиальный гамильтониан с эффективным потенциалом
$$U_{\mathrm{eff}}(r)=U(r)+\frac{\hbar^2l(l+1)}{2mr^2}.$$