Сохранение основного состояния после толчка ядру

Очень короткий импульс внешней силы сообщает ядру первоначально покоящегося водородоподобного атома или иона скорость $\mathbf v$. До импульса электрон находится в основном состоянии.

Найдите вероятность сохранения электронного основного состояния в системе отсчёта движущегося ядра. Для водорода оцените кинетическую энергию, которую нужно сообщить атому для вероятности $50\%$.