Сферически-симметричное рассеяние на однородном шаре

Найдите сферически-симметричный вклад $\sigma_0$ в полное сечение рассеяния частицы массы $m$ и энергии $E>0$ на однородном шаре радиуса $R$:
$$U(r)=\begin{cases}U_0,&r<R,\\0,&r>R,\end{cases}$$
где $U_0$ — произвольное вещественное число. Подробно исследуйте ответ и объясните его наиболее заметные особенности.