Уровни квадратной и кубической ям на сетке

Методом конечных разностей с шагом $h=a/2$ найдите как можно больше энергетических уровней частицы массы $m$ в непроницаемой яме формы

(i) плоского квадрата со стороной $a$;

(ii) куба со стороной $a$.

Для квадрата повторите расчёт с шагом $h=a/3$. Сравните две сетки между собой и с точными спектрами. Используйте центральную разность
$$\nabla_h^2\psi(\mathbf r)=\frac1{h^2}\sum_{j=1}^d [\psi(\mathbf r+h\mathbf e_j)+\psi(\mathbf r-h\mathbf e_j)-2\psi(\mathbf r)],$$
а на стенках положите $\psi=0$. Подсказка: используйте симметрию системы.