Алгебра матриц Паули

Вычислите все попарные произведения $\sigma_j\sigma_{j'}$, $j,j'=x,y,z$, матриц Паули:
$$\sigma_x=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},\qquad \sigma_y=\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix},$$
$$\sigma_z=\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}.$$
Найдите их коммутаторы $[A,B]=AB-BA$ и антикоммутаторы $\{A,B\}=AB+BA$. Сведите результаты к формулам с символом Кронекера $\delta_{jj'}$ и символом Леви-Чивиты $\varepsilon_{jj'j''}$.