Степени комбинации матриц Паули

Вычислите

(i) $(\mathbf c\cdot\boldsymbol\sigma)^n$;

(ii) $(bI+\mathbf c\cdot\boldsymbol\sigma)^n$.

Здесь $\mathbf c\cdot\boldsymbol\sigma=c_x\sigma_x+c_y\sigma_y+c_z\sigma_z$, матрицы $\sigma_j$ — матрицы Паули, $\mathbf c$ — произвольный трёхмерный вектор обычных чисел, $b$ — обычное число, $n$ — неотрицательное целое.

Подсказка для (ii): сначала примените биномиальную формулу, а затем преобразуйте результат так, чтобы применить её в обратном направлении.