След произведения трёх векторов Паули

Найдите след матрицы
$$A=(\mathbf a\cdot\boldsymbol\sigma) (\mathbf b\cdot\boldsymbol\sigma) (\mathbf c\cdot\boldsymbol\sigma),$$
где $\boldsymbol\sigma$ — вектор матриц Паули, а $\mathbf a$, $\mathbf b$, $\mathbf c$ — произвольные трёхмерные векторы обычных чисел.