Операторы прецессии спина в представлении Гейзенберга

Спин $1/2$ имеет постоянный гамильтониан $H=\mathbf c\cdot\boldsymbol\sigma$ с вещественным $\mathbf c$ и при $t=0$ находится в $|\uparrow\rangle$, положительном собственном состоянии $\sigma_z$.

В представлении Гейзенберга найдите зависимости от времени:

(i) трёх декартовых компонент оператора спина $\mathbf S_H(t)$;

(ii) средних этих компонент.

Сопоставьте средние с расчётом в представлении Шрёдингера для той же системы.