Построение произвольной строки Паули

С помощью того же приёма покажите, как получить произвольный оператор $\sigma_{i_1}\otimes\sigma_{i_2}\otimes\cdots\otimes\sigma_{i_n}$.

Исходная возможность из задачи 2:

Если можно реализовать эрмитовы генераторы $A$ и $B$, можно реализовать и $\pm i[A,B]$. Покажите, как из $\sigma_Z\otimes\sigma_Z$, $\sigma_i\otimes I$ и $I\otimes\sigma_j$, где $i,j\in\{X,Y,Z\}$, получить $\sigma_i\otimes\sigma_j$.