Фазы спиновых операторов повышения и понижения

Проверьте

(a) $\cos(\omega t)\sigma_X-\sin(\omega t)\sigma_Y =e^{i\omega t}\sigma_++e^{-i\omega t}\sigma_-$.

(b) $e^{\pm i\omega t}\sigma_\pm e^{i\omega t\sigma_Z/2} =e^{i\omega t\sigma_Z/2}\sigma_\pm$,

где $\sigma_\pm=(\sigma_X\pm i\sigma_Y)/2$.