Кластерное состояние четырёх кубитов на квадрате

Найдите кластерное состояние для квадрата, то есть состояние $|\psi\rangle$, удовлетворяющее равенствам

$$\sigma_X^A\sigma_Z^B\sigma_Z^D|\psi\rangle=|\psi\rangle,$$

$$\sigma_X^B\sigma_Z^C\sigma_Z^A|\psi\rangle=|\psi\rangle,$$

$$\sigma_X^C\sigma_Z^D\sigma_Z^B|\psi\rangle=|\psi\rangle,$$

$$\sigma_X^D\sigma_Z^A\sigma_Z^C|\psi\rangle=|\psi\rangle.$$

Верхние индексы $A,B,C,D$ обозначают вершины квадрата.