Дефазирование кубита в операторной сумме

Рассмотрим операцию дефазирования, заданную в представлении операторной суммы:

$$\rho\longmapsto(1-p)\rho+p\sigma_z\rho\sigma_z^\dagger.$$

Если эта операция действует на кубит в состоянии $\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$, какова матрица плотности полученного кубита?