Четырёхкубитный CSS-код обнаружения ошибок

Напомним, что CSS-коды строятся из двух классических линейных двоичных кодов, для которых $C_2\subset C_1$.

Классический линейный двоичный код называется обнаруживающим $t$ ошибок, если минимальный вес Хэмминга ненулевого кодового слова — число единиц в нём — не меньше $t+1$. Будем называть квантовый CSS-код обнаруживающим $t$ ошибок, если таким свойством обладают оба классических кода $C_1$ и $C_2^\perp$.

Рассмотрим линейное кодирование двух кубитов четырьмя: ортонормированный базис пространства двух кубитов переходит в четыре кодовых слова

$$\frac{|0000\rangle+|1111\rangle}{\sqrt2},$$

$$\frac{|0110\rangle+|1001\rangle}{\sqrt2},$$

$$\frac{|1010\rangle+|0101\rangle}{\sqrt2},$$

$$\frac{|1100\rangle+|0011\rangle}{\sqrt2}.$$

Покажите, что это CSS-код. Из каких классических кодов $C_1,C_2$ он получается? Обнаруживает ли он одну ошибку?