Почему когерентная связь и запутанность не взаимозаменяемы по отдельности

Покажите невозможность обоих ресурсных неравенств без дополнительных ресурсов:

$$[q\to qq]\ge[q\to q],$$

$$[qq]\ge[q\to qq].$$

Когерентный битовый канал действует изометрически: $\Delta_Z|j\rangle_A=|j\rangle_A|j\rangle_B$ для $j=0,1$, сохраняя суперпозиции. Ресурс $[q\to qq]$ обозначает одно его использование, $[q\to q]$ — передачу кубита, $[qq]$ — общую пару Белла, $[c\to c]$ — передачу классического бита.