Когерентный бит с одной парой и одним классическим битом

Алиса и Боб имеют пару $|\Phi^+\rangle_{AB}$. Алиса добавляет $|0\rangle_{A'}$ и применяет $\operatorname{CNOT}_{A\to A'}$, получая

$$|\mathrm{GHZ}\rangle_{AA'B}=(|000\rangle+|111\rangle)/\sqrt2.$$

У Алисы также есть вход $|\psi\rangle_{A_1}=\alpha|0\rangle+\beta|1\rangle$. Она выполняет телепортационные операции со своими регистрами. Опишите шаги Алисы и Боба, которые оставляют

$$\alpha|0\rangle_{A'}|0\rangle_B+\beta|1\rangle_{A'}|1\rangle_B,$$

используя только один классический бит связи от Алисы к Бобу. Тем самым реализуется $[qq]+[c\to c]\ge[q\to qq]$.

$$|\Phi^+\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2.$$ Здесь $X,Z$ — матрицы Паули, а $|\alpha|^2+|\beta|^2=1$.