Независимость точности от выбора операторов Крауса

Докажите, что $F_e(\rho,\mathcal N)=\sum_m|\operatorname{Tr}(\rho K_m)|^2$ не зависит от выбора операторов Крауса одного канала. Подсказка: наборы можно дополнить нулевыми операторами до одинаковой длины, после чего они связаны унитарной матрицей:

$$K_m=\sum_n u_{mn}L_n.$$

В книге точность совпадения состояний определена как $F(\rho,\sigma)=\|\sqrt\rho\sqrt\sigma\|_1^2$, то есть квадрат следовой нормы произведения положительных квадратных корней. Следовая норма $\|T\|_1=\operatorname{Tr}\sqrt{T^\dagger T}$.