Деградирующий канал для амплитудного затухания

Канал амплитудного затухания $\mathcal A_\gamma$ задан операторами

$$A_0=\operatorname{diag}(1,\sqrt{1-\gamma}), A_1=\sqrt\gamma|0\rangle\langle1|.$$

Используется изометрия $W=A_0\otimes|0\rangle_E+A_1\otimes|1\rangle_E$. В этом соглашении дополнительный канал равен $\mathcal A_{1-\gamma}$. Для $0\le\gamma\le1/2$ найдите деградирующий квантовый канал $\mathcal D$ из выхода Боба в окружение, то есть канал, удовлетворяющий

$$\mathcal D\circ\mathcal A_\gamma=\mathcal A_{1-\gamma}.$$

Проверьте, что найденное отображение полностью положительно и сохраняет след.