Деградирующий канал для квантового стирания

Кубитный канал стирания имеет выход

$$\mathcal E_\varepsilon(\rho)=(1-\varepsilon)\rho+\varepsilon|e\rangle\langle e|,$$

где данные и флаг $|e\rangle$ лежат в ортогональных подпространствах. Его дополнительный выход равен $\mathcal E_\varepsilon^c(\rho)=\varepsilon\rho+(1-\varepsilon)|e\rangle\langle e|$. Для $0\le\varepsilon\le1/2$ найдите квантовый канал $\mathcal D$ из трёхмерного выхода получателя в трёхмерное окружение, такой что $\mathcal D\circ\mathcal E_\varepsilon=\mathcal E_\varepsilon^c$.

Энтропия $H(\rho)=-\operatorname{Tr}(\rho\log_2\rho)$, $0\log_2 0=0$. Взаимная информация $I(R;B)=H(R)+H(B)-H(RB)$, когерентная информация $I(R\rangle B)=H(B)-H(RB)$.