Разрушающий запутанность канал антидеградируем

Докажите, что любой квантовый канал, разрушающий запутанность, антидеградируем: существует канал из его окружения в выход, который воспроизводит основной канал. Можно использовать представление такого канала операторами Крауса ранга 1, $K_z=|b_z\rangle\langle a_z|$, где $|b_z\rangle$ нормированы, и изометрию $W=\sum_zK_z\otimes|z\rangle_E$.

Энтропия $H(\rho)=-\operatorname{Tr}(\rho\log_2\rho)$, $0\log_2 0=0$. Взаимная информация $I(R;B)=H(R)+H(B)-H(RB)$, когерентная информация $I(R\rangle B)=H(B)-H(RB)$.