Опыт Штерна—Герлаха на сфере Блоха

Спин $1/2$ полностью поляризован вдоль положительной оси $z$. Найдите вероятности двух исходов идеального опыта Штерна—Герлаха, если ось измерения составляет угол $\theta$ с $z$.

Используйте представление чистого состояния точкой единичной сферы Блоха: средний спин направлен к этой точке и имеет длину $\hbar/2$. Это альтернативное решение задачи 4.18 с помощью §5.1 лекций.