Квантовая теорема вириала

Для периодического движения частицы в удерживающем потенциале $U(\mathbf r)$ классическая теорема вириала даёт
$$\overline T=\frac12\overline{\mathbf r\cdot\nabla U},$$
где $T$ — кинетическая энергия, а черта означает усреднение по периоду. Докажите квантовый аналог для стационарного состояния нерелятивистской частицы без спиновых эффектов:
$$\langle T\rangle=\frac12\langle\mathbf r\cdot\nabla U\rangle.$$
Здесь угловые скобки означают квантовые средние. Подсказка: исследуйте эволюцию $G=\mathbf r\cdot\mathbf p$, как в классическом доказательстве.