Число квантов и фаза осциллятора

Найдите коммутационные соотношения между оператором числа квантов $N=a^\dagger a$ и разумно определённым квантовым оператором, описывающим фазу $\varphi$ гармонического осциллятора. Запишите соотношение неопределённостей для соответствующих наблюдаемых и исследуйте предел $N\gg1$.