Квантовый осциллятор после импульса силы

На одномерный гармонический осциллятор массы $m$ и частоты $\omega_0$, первоначально находящийся в основном состоянии, действует внешний импульс силы $F(t)$ конечной длительности $T$. Сила включается при $t=0$ и равна нулю вне $0\leq t\leq T$.

Используя уравнения движения в представлении Гейзенберга, найдите:

(i) средние координаты и импульса и их неопределённости в произвольный момент;

(ii) полную энергию осциллятора после окончания импульса.