Энергия сжатого вакуума

Вычислите среднюю энергию гармонического осциллятора в нормированном сжатом вакуумном состоянии $|\zeta\rangle$, определённом соотношениями
$$b|\zeta\rangle=0,\qquad b=\mu a+\nu a^\dagger,$$
$$\mu=\cosh r,\qquad\nu=e^{i\theta}\sinh r.$$
Гамильтониан исходного осциллятора равен $H=\hbar\omega_0(a^\dagger a+1/2)$.