Действие операторов момента на Y11

Орбитальная угловая волновая функция частицы пропорциональна $Y_1^1(\theta,\varphi)$. Найдите угловые зависимости функций, соответствующих векторам:

(i) $L_x|\alpha\rangle$;

(ii) $L_y|\alpha\rangle$;

(iii) $L_z|\alpha\rangle$;

(iv) $L_+L_-|\alpha\rangle$;

(v) $L^2|\alpha\rangle$.