Экранирование и вырождение кулоновских уровней

В некоторых атомах экранирование заряда ядра другими электронами можно приближённо учесть заменой кулоновского потенциала $-C/r$ потенциалом Хюльтена:
$$U(r)=-\frac{C/a}{e^{r/a}-1},\qquad C>0.$$
При $r\ll a$ он приближается к $-C/r$, а при $r\gg a$ — к $-(C/a)e^{-r/a}$. Пусть эффективный радиус экранирования $a$ намного больше $r_0=\hbar^2/(mC)$. Методом возмущений найдите спектр частицы массы $m$ в низшем порядке, необходимом для снятия вырождения по орбитальному квантовому числу $l$.