Квантовая память позволяет угадать результат измерения

Ева может подготовить произвольное совместное состояние $\rho_{AE}$, послать кубит $A$ Алисе и сохранить квантовую систему $E$. Алиса равномерно выбирает базис $\Theta$: стандартный $\{|0\rangle,|1\rangle\}$ или Адамара $\{|+\rangle,|-\rangle\}$, где $|\pm\rangle=(|0\rangle\pm|1\rangle)/\sqrt2$. Она измеряет $A$ и получает бит $X$: первый вектор выбранного базиса означает 0, второй — 1. Затем выбранный базис $\Theta$ становится известен Еве, но сам $X$ не сообщается.

Докажите, что Ева может угадывать $X$ с вероятностью 1, сохраняя запутанность до получения $\Theta$. Подсказка: подготовьте пару EPR $(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2$.