Измерение половины пары EPR в базисе Адамара

Алиса и Боб делят пару EPR

$$|\Phi^+\rangle_{AB}=\frac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt2},\qquad\rho_{AB}=|\Phi^+\rangle\langle\Phi^+|.$$

При измерении Боба в стандартном базисе оба результата имеют вероятность $1/2$, а состояние Алисы после усреднения по неизвестному ей результату равно $I_A/2$.

Повторите вычисление для измерения $B$ в базисе Адамара $|\pm\rangle=(|0\rangle\pm|1\rangle)/\sqrt2$: найдите вероятности, состояния Алисы при каждом результате и состояние после усреднения. Проверьте, что итог тот же.