Локальное измерение не меняет удалённое состояние

У Алисы и Боба произвольное совместное состояние $\rho_{AB}$. Локальная унитарная операция Алисы не меняет $\rho_B=\operatorname{Tr}_A\rho_{AB}$. Убедитесь, что то же верно для измерения на $A$, если результат Бобу не сообщается. Измерение задаётся операторами Крауса $A_x$ с $\sum_xA_x^\dagger A_x=I_A$; после забывания результата совместное состояние равно

$$\rho'_{AB}=\sum_x(A_x\otimes I_B)\rho_{AB}(A_x^\dagger\otimes I_B).$$