Примеры отсутствия секретности для длинного ключа

В лекции предлагается распространить следующие однобитные примеры на ключ из произвольного числа битов.

1. Для $\rho_{KE}=\frac12\sum_{k=0}^1|k\rangle\langle k|_K\otimes|k\rangle\langle k|_E$ ключ равномерен, но Ева знает его полностью.
2. Для $\rho_{KE}=|0\rangle\langle0|_K\otimes\rho_E$ регистр Евы не коррелирует с ключом, однако ключ постоянен и угадывается без доступа к $E$.
3. Для $\rho_{KE}=|\Phi^+\rangle\langle\Phi^+|$, где $|\Phi^+\rangle=(|00\rangle+|11\rangle)/\sqrt2$, редуцированное состояние $K$ максимально смешанное. Но после объявления любого ортонормированного базиса измерения $K$ Ева может измерить $E$ так, чтобы узнать результат с вероятностью 1. В этом примере $K$ рассматривается как квантовый регистр до измерения.

Обобщите все три примера на $n$-битный ключ и проверьте соответствующие утверждения.