Каналы как смеси унитарных операций

Контекст из лекции: квантовый канал на пространстве размерности $d$ имеет вид

$$\Phi(\rho)=\sum_kA_k\rho A_k^\dagger,\qquad \sum_kA_k^\dagger A_k=I_d.$$

Все ли каналы $\Phi$, для которых $\Phi(I_d/d)=I_d/d$, представимы как смеси унитарных операций,

$$\Phi(\rho)=\sum_jp_jU_j\rho U_j^\dagger,$$

где $p_j$ — вероятности, а $U_j$ — унитарные матрицы?