Размерности волновой функции и её преобразования Фурье

Для частицы в одном измерении координата $x$ имеет размерность длины, а $k=2\pi/\lambda$ — волновое число. Используются правило Борна $P(x)=|\psi(x)|^2$, нормировка $\int_{-\infty}^{\infty}P(x)\,dx=1$ и соглашение преобразования Фурье

$$\tilde\psi(k)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ikx}\psi(x)\,dx.$$

(a) Какова размерность $\psi(x)$?

(b) Какова размерность $\tilde\psi(k)$?